Этимологический словарь Макса Фасмера
Межд., передающее шум жевания (в детской речи), звукоподражание; ср. горномар. ńаmаš "есть", ńаmоk "ешь", ńäńä "хлеб" (Рамстедт, Btscher. Sprst. 88). Отсюда ня́мкать "есть, жевать".
ням-ням