Малый академический словарь
на́строго
нареч. разг.
Очень строго, со всей строгостью.
Настрого запретить.
□
[Марфенька] полоумной Агашке дала какую-то изношенную душегрейку ---, настрого приказав Агашке не ходить в одном платье по осеннему холоду. И. Гончаров, Обрыв.
настрого