Толковый словарь Ефремовой
настырно
I нареч. обстоят. качества
Слишком настойчиво; навязчиво (обычно с оттенком неодобрения).
II предик.
Оценочная характеристика чьего-либо поведения, чьих-либо действий, поступков как слишком настойчивых (обычно с оттенком неодобрения).