Этимологический словарь Макса Фасмера
назойливый
назо́йливый
первонач., вероятно, "шумный", ср. зой "крик", зои́ться "бесноваться"; см. Желтов, ФЗ, 1875, вып. 3, стр. 8. Последние связаны с зия́ть; см. Преобр. I, 590. Не от зло, злой, вопреки Горяеву (ЭС 225), а также не от след., вопреки Маценауэру (LF 11, 181).