Неопределённая форма

Неопределённая фо́рма

Понятие линейной алгебры. Квадратичную форму (См. Квадратичная форма)

с действительными коэффициентами aij называют Н. ф., если при действительных значениях переменных она может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Линейным преобразованием переменных квадратичная Н. ф. может быть приведена к виду

где s и t для заданной Н. ф. не зависят от способа её приведения к виду (*) (так называемый закон инерции квадратичных форм). Н. ф.

x2 + y2 + z2 — c2t2

играет важную роль в относительности теории (См. Относительности теория). Понятие Н. ф. встречается при изучении экстремумов функций многих переменных, в механике, в аналитической геометрии.