НИКОМАХ

НИКОМАХ (Νικόμαχος) из Герасы (1-я пол. 2 в. н.э.) – греческий философ и математик, представитель среднего платонизма [СРЕДНИЙ ПЛАТОНИЗМ]и неопифагореизма [НЕОПИФАГОРЕИЗМ]. Известен гл.о. как автор популярного «Введения в арифметику», латинский авторизованный перевод которого, принадлежащий Боэцию, широко использовался в учебных целях вплоть до Возрождения.

Во «Введении» предъявляются достаточно простые арифметические конструкции, такие, как прогрессии и «многоугольные» числа, и формулируются их свойства и взаимные отношения. Доказательств в духе Евклида Никомах не дает, а демонстрирует общие утверждения о бесконечных совокупностях чисел (напр., прогрессиях) на примерах их конечных совокупностей, неявно пользуясь принципом математической индукции. Он также сопровождает свое изложение замечаниями философского характера, в которых кратко обрисовывает пифагорейскую числовую доктрину. Более подробно эта тема развита в комментарии на «Введение в арифметику Никомаха», принадлежащем Ямвлиху. Сохранилась также «Гармоника» Никомаха (трактат по теории музыки). От «Теологуменов арифметики» сохранился пересказанный фрагмент в одноименном трактате, традиционно приписываемом Ямвлиху. Не сохранилась составленная Никомахом «Жизнь Пифагора», ставшая источником для аналогичных сочинений Порфирия и Ямвлиха.

Сочинения:

1. Nicomachi Geraseni Pythagorei Introduction is Arithmeticae Libri II, rec. R.Hoche. Lipsiae, 1866, англ. пер.: Nicomachus of Gerase, Introduction to arithmetic, transi, by M.L.D’Ooge. N.Y., 1926 (repr. 1972);

2. Enchiridion harmonici. – Musici sçriptores Graeci, ed. K.Jan. Lipsiae, 1895, S. 235–282 (repr. Hildesheim, 1962), англ. пер.: Greek Musical Writings. Cambr., 1989, vol. 2, p. 245–269 (by A.Barker);

3. Ямвлих. Теологумены арифметики, пер. В.В.Бибихина. – В кн.: Лосев А.Ф. История античной эстетики. Последние века, кн. 2. М., 1988, с. 395–419.

Литература:

1. Levin F. The Harmonics of Nicomachus and the Pythagorean Tradition. Philadelphia, 1975;

2. Dillon J. The Middle Platonists. L., 1977, 2ed. 1996, p. 352–361;

3. O’Meara D. Pythagoras Revived. Mathematics and Philosophy in Late Antiquity. Oxf., 1989.

А.В.Родин