Физический энциклопедический словарь
ОБОЛОЧКА
Твёрдое деформируемое тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между к-рыми мало по сравнению с двумя др. размерами.
Оболочки разл. формы: а — цилиндрич. оболочка кругового сечения; б — коническая; в — сферическая; г — тороидальная.
Поверхность, делящая пополам толщину О., наз. с р е д и н н о й п о в е р х н о с т ь ю; в зависимости от её очертания О. различаются по форме (рис.). О. классифицируются также по полной кривизне поверхности — т. н. гауссовой кривизне: положительной — сферич., эллипсоидальные; нулевой — цилиндрич., конические; отрицательной — гиперболич. параболоиды. О. могут быть пост. и перем. толщины, а также одно-, двух- и многослойные. В зависимости от материала О. бывают изотропными либо анизотропными. Выполняются О. из железобетона, стали, лёгких сплавов, композиц. и др. материалов.
Под воздействием внеш. нагрузок в О. возникают внутр. усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряжения, или напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие в сечениях О. изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы. Благодаря наличию мембранных усилий О. сочетают значит. жёсткость и прочность со сравнительно малой массой, что отличает их от пластинок. Если напряжениями изгиба при расчёте можно пренебречь, то О. наз. безмоментной. Наличие моментов характерно для участков О., примыкающих к краям (так называемый краевой эффект).
Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала О., то для расчёта О. пользуются зависимостями упругости теории. В статич. расчёте О. на прочность и жёсткость определяют напряжения, деформации и перемещения разл. точек О. в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах на прочность прогибы О. (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной О.; тогда соотношения между перемещениями и деформациями линейны; соответственно линейными (для упругой задачи) будут основные дифф. ур-ния.
Важным для О. явл. расчёт на устойчивость (см. УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ). Специфич. особенность тонкостенных О.— потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком (катастрофическом) переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому. Этот переход наступает при разл. нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, нач. напряжений и т. д.; он описывается т. н. матем. теорией катастроф. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной О. и анализ поведения О. должен основываться на ур-ниях, являющихся уже нелинейными. Для обеспечения устойчивости равновесия О. часто приходится подкреплять рёбрами, напр. фюзеляжи и крылья самолётов, нек-рые типы тонкостенных перекрытий.
В задачах динамики О. рассматриваются периодич. колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым или ударным нагружением. При обтекании О. потоком жидкости или газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение к-рых явл. предметом гидро- или аэроупругости. Особый раздел теории колебаний, имеющий важные приложения, представляет исследование нелинейных колебаний О. О. широко применяются в кач-ве покрытий зданий, в летат. аппаратах, судах, деталях разл. машин и др.