Большая советская энциклопедия
Обратная матрица
Обра́тная ма́трица
Для данной квадратной матрицы (См. Матрица) А = порядка n такая матрица В = (того же порядка), что АВ = Е, где Е — единичная матрица; тогда выполняется также и равенство ВА = Е. О. м. обозначается через А-1. Для существования О. м. А-1 необходимо и достаточно, чтобы Определитель данной матрицы А был отличен от нуля, т. е. чтобы матрица А была неособенной; элементы bij О. м. находятся по формуле bij = Ajii/D, где Ajii — алгебраическое дополнение элемента aij матрицы A, a D — определитель матрицы А.