Словарь русских фамилий
Основа — им Пархом, может быть образовано или от Парфена (см. Парфенов) через замена ф-х, что было распространено в старину или от Пахома (см. Похомов) путем переосмысления по всю тому же Парфену.
Пархоменко
ПАРХОМЕНКО