Этимологический словарь Крылова
педагог
Заимствовано в XVIII в. из французского, pedagogue через посредство латинского (paedagogus) восходит к греческому слову paidagogos, образованному путем сложения существительного pais (paidos), имеющего значение "ребенок", и причастия agogos со значением "ведущий" (от глагола agein – "вести"). Таким образом, буквальное значение: "тот, кто ведет (воспитывает) детей". В слове педиатр первая часть восходит к той же основе paidos.