Этимологический словарь Макса Фасмера
пиявка
пия́вка
диал. пья́вка, пия́вица – то же, укр. п᾽я́вка, болг. пия́вица, сербохорв. пѝjавица, словен. рijа̑viса, pijȃvka, чеш. pijavka, рijаvес, слвц. рijаviса, польск. pijawka. От пить. В русск. ожидалась бы форма *пьявица, *пьявка. Существующая форма на -и- происходит, очевидно, под влиянием пить по народн. этимологии (Соболевский, Лекции 233).