Этимологический словарь Крылова
пичуга
Образовано суффиксальным способом от глагола пикать (пищать), восходящего к звукоподражательному пи. К той же звукоподражательной основе восходит и существительное писк. Таким образом, пичуга – это нечто пищащее.