Этимологический словарь Крылова
Заимствование из французского, где название этой игры родилось путем удвоения звукоподражательного слога, произнесение которого напоминает удар ракетки по шарику. При подобных удвоениях происходит чередование корневой гласной, как, например, в звукоподражательном же тик-так или словах типа зигзаг.