Этимологический словарь Макса Фасмера
почить
почи́ть
3 л. ед. ч. почи́ет, итер. почива́ть, укр. спочива́ти "спать", ст.-слав. почити, почиѭ ἀναπαύειν (Супр.), болг. почи́на, почи́вам (си), сербохорв. по̀чинути "отдохнуть, скончаться", словен. počíti, роčȋjеm, чеш. od-počinouti, слвц. оdроčinút᾽, польск. оdросzуwас́, в.-луж. wоtроčоwас́, н.-луж. wótросуwаś.
Праслав. *počiti, связано чередованием гласных с *роkоjь (см. поко́й). Далее сюда же относятся др.-инд. cirás "продолжительный, долгий", лат. quiēs "покой", quiēscō, quiēvī "покоиться", tranquīlus, tranquillus "спокойный, тихий" (*transquilnos), гот. ƕeila "время, досуг" (Бернекер 1, 166; Траутман, ВSW 124; Вальде–Гофм. 2, 406; Уленбек, Aind. Wb. 91; Торп 117). Без достаточных оснований в этой этимологии слова почи́ть сомневается Брюкнер (KZ 51, 227), который сравнивает слав. слова с др.-прусск. etskīuns "воскресший", et-skīsnan "воскресение". Последнее едва ли более вероятно.