Малый академический словарь
подхва́ливать
-аю, -аешь;
несов., перех. разг. Хвалить слегка, время от времени.
Таня помогала матери и была безмерно счастлива, когда та подхваливала ее. Лазутин, Суд идет.
подхваливать