Подвижная Особая Точка

Особая точка z0 решения дифференциального уравнения F(z, w, w')=0 (F — аналитич. функция), рассматриваемого как функция w(z).комплексного переменного z, при условии, что решения того же уравнения с близкими начальными данными имеют близкие к z0 особые точки, не совпадающие с z0. Классич. пример П. о. т. возникает при рассмотрении уравнения где Ри Q — голоморфные функции в нек-рой области пространства С 2. Если поверхность неприводима и проектируется вдоль оси Ow на область , то все точки области W являются П. о. т.; для решения с начальным условием (z0, w0), где точка z0 — алгебраическая точка ветвления. Лит.:[1] Голубев В. В., Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, 2 изд., М.- Д., 1950. Ю. С. Илъяшенко.