Подвижность ионов и электронов

Подви́жность ионов и электронов

1) в газе и низкотемпературной плазме (См. Плазма) — отношение средней скорости u направленного (в результате действия электрического поля) движения электронов или ионов к напряжённости электрического поля (См. Напряжённость электрического поля) Е: μ = u/E. Зависимость u от Е в принципе даётся решением кинетического уравнения Больцмана (См. Кинетическое уравнение Больцмана). Однако не только решение, но даже точное написание этого уравнения связано со значительными трудностями, обусловленными разнообразием элементарных процессов, в которых участвуют ионы и электроны. Поэтому обычно П. и. и э. теоретически рассчитывают приближённо, вводя упрощающие допущения. Подвижность ионов (μи) и электронов (μэл) исследуют раздельно, т.к. элементарные процессы, определяющие движение тех и других, различны. Для электронов существенно, что вследствие малости их массы они при упругих столкновениях теряют лишь незначительную часть энергии. Поэтому даже в слабых полях появление у них направленного движения (накладывающегося на тепловое — хаотическое) приводит к тому, что их средняя энергия намного превышает энергию тяжёлых нейтральных атомов и молекул. Теоретически П. и. и э. впервые проанализировал в 1903 П. Ланжевен. Впоследствии были развиты более строгие и сложные теории, описывающие зависимость u от Е. Первым измерил μэл английский физик Дж. Таунсенд, изучая диффузию пучка электронов, движущихся в электрическом поле, и смещение этого пучка в магнитном поле. Наиболее точные данные о зависимости u от Е приведены на рис. 1. Приближённые значения μэл получают при измерении концентрации и подвижности электронов (а также Е) в положительном столбе электрического разряда в газе (См. Электрический разряд в газах).

Подвижность ионов, движущихся в постороннем газе, удовлетворительно описывается теорией Ланжевена, согласно которой в одном и том же газе она зависит только от массы иона (рис. 2). Основной процесс, определяющий μ ионов в их собственном газе, — Перезарядка ионов. Пройдя длину свободного пробега (См. Длина свободного пробега) перезарядки, ион обменивается зарядом с нейтральной частицей, а вновь возникший ион «стартует» с начальной скоростью, близкой к тепловой (т. н. «эстафетный» механизм движения ионов). В сильных полях при этом u — (Е/р)1/2, где р — давление газа, приведённое к 0°C. Развитие этой теории позволило учесть и собственное тепловое движение нейтральных атомов (молекул). В предельно слабых полях теория предсказывает, а эксперимент подтверждает линейную зависимость u ионов от Е.

П. и. и э. связана с коэффициентом диффузии (См. Диффузия) D формулой Эйнштейна: D/μ = kT/e, где Т — абсолютная температура заряженных частиц в предположении, что они подчиняются Максвелла распределению (См. Максвелла распределение) (в смеси разных заряженных и нейтральных частиц их средние энергии и, следовательно, температуры могут быть различны — свойство «неизотермичности» такой смеси); k — Больцмана постоянная; е — заряд электрона.

2) Подвижность ионов в растворах (См. Растворы) U = Fu, где F — Фарадея число, u — скорость иона в см/сек при напряжённости электрического поля в 1 в/см. Величина U зависит от природы иона, а также от температуры, диэлектрической проницаемости (См. Диэлектрическая проницаемость), вязкости (См. Вязкость) и концентрации раствора.

Л. А. Сена.

Рис. 1. Зависимость скорости и направленного (по электрическому полю Е) движения электронов в различных газах от отношения E/p, где р — приведённое к 0 °С давление газа.

Рис. 2. Зависимость подвижности ионов μ от их массы Mi.