покорнейше
ПОК’ОРНЕЙШЕ, нареч. (превосх. к нареч. покорно). Только в устарелых выражениях: 1) покорнейше прошу — официальная формула обращения с просьбой, предложением или приглашением. «Садитесь, покорнейше прошу.» Чехов. 2) покорнейше благодарю — официальная формула благодарности.