Полилинейная форма

Полилине́йная форма

(от Поли...

алгебраическое выражение вида:

aij…lxi yj…ui.

Это выражение представляет собой многочлен, содержащий m систем переменных величин (по n в каждой):

x1, x2, …, xn; y1, y2, …, yn; …; u1, u2, …, un.

В каждый член многочлена входит в 1-й степени по одной величине из каждой системы. Поэтому П. ф. зависит линейно от величин, входящих в одну систему (отсюда и название). Частными видами П. ф. являются при m = 1 — Линейная форма

ai xi ≡ a1x1 + a2 x2 + … + an xn

при m = 2 — Билинейная форма

aij xi yj ≡ a11 x1 y1 + a12 x1 y2 … + an-1, n xn-1 yn + ann xn yn,

при m = 3 — трилинейная форма, и т.д.