Толковый словарь Ушакова
ПОМ’ЕРИТЬСЯ, померюсь, померишься, и (·разг.) померяюсь, померяешься. ·совер. к мериться в 1 ·знач. Помериться силами. (Встречается также написание померяться, померялся. «Померяться главами захотелось им хоть раз (двум великанам).» Лермонтов.)
помериться