Толковый словарь Ушакова
ПОПР’АШИВАТЬ, попрашиваю, попрашиваешь, ·несовер., что, чего и ·без·доп. (·разг. ). Просить время от времени. «Правая пристяжная... сердито опускала и поднимала голову, попрашивая повода.» Л.Толстой.
попрашивать