попутеше́ствовать
-ствую, -ствуешь; сов.
Путешествовать некоторое время.
Моя мечта — когда-нибудь по-настоящему попутешествовать по Сибири. С. Прокофьев, Письмо А. М. Дианову, 22 сент. 1930.
Ей немало пришлось попутешествовать с мужем по разным городам Белоруссии. С. С. Смирнов, Брестская крепость.