Этимологический словарь Макса Фасмера
потчевать
по́тчевать
по́тчую, также по́тчивать, диал. по́штовать, по́штую – то же. Производят из *почьщивати, ср. русск.-цслав. почьщивати (от *чьстити) у Григ. Наз. (Соболевский, Лекции 82 и сл.; РФВ 14, 159 и сл.), употщивати, Домостр. Заб. 49 (Потебня, AfslPh 7, 485). Ср. также сербохорв. поча̀стити "угостить". Аналогично Грот (Фил. Раз. 2, 446; РФВ 15, 5), который пытается исходить из почьтевати; см. также Ягич, AfslPh 7, 485; Преобр. II, 117.