Этимологический словарь Макса Фасмера
потупить
поту́пить
(взор). Обычно сравнивают с лит. tupė́ti, tupiù "сидеть (на корточках)", tùpinti "усаживать (на корточках)", лтш. tupêt, -u "сидеть (на корточках)", греч. ἐντυπάς "сидящий на корточках" (Прельвиц 146; Буазак 259; Ягич, AfslPh 20, 370; Розвадовский, RS 2, 110). Однако, скорее всего, здесь налицо связь с *tǫpъ (см. тупо́й), т. е. "якобы притуплять взгляд".