поухаживать
поуха́живать
-аю, -аешь; сов.
Ухаживать некоторое время.
[Мать] отпросилась к больной бабушке Наталье — поухаживать за ней и побыть с ней. Гладков, Повесть о детстве.
Алексей Алексеевич сознавался, что действительно поухаживал слегка за какой-то там Варенькой. А. Н. Толстой, Чудаки.