Толковый словарь Ушакова
ПОУП’ОРСТВОВАТЬ, поупорствую, поупорствуешь, ·совер. Проявить в течение некоторого времени упорство, твердость в чем-нибудь. Немного он поупорствовал, — пришлось пойти на уступки.
поупорствовать