Толковый словарь Ефремовой
позанять сов. перех. разг.
1. Взять в свое пользование, владение всё или многое (одно за другим).
2. Взять в долг немного; подзанять.
3. В течение некоторого времени занять кого-либо чем-либо; развлечь.