Этимологический словарь Крылова
Образовано отздравити ("быть здоровым"), произведенного от здравъ – "здоровый". Буквальное значение глагола поздравить – "пожелать здоровья". Отсюда и здравица – "пожелание здоровья".
поздравить
Поздравить