Этимологический словарь Макса Фасмера
прямой
I прямо́й
паде́ж. Термин, противоположный названию ко́свенный п.; калька лат. саsus rēctus или, подобно последнему, – из греч. ὀρθη πτῶσις – то же, первонач. "правильный бросок, лучший бросок при игре в кости" (Кречмер, "Glotta", 22, 246 (с литер.)).
II прямо́й
прям, пряма́, пря́мо, укр. прями́й, пря́мо, др.-русск. прямо (мин. 1095 г.; см. Шахматов, Очерк 119), прямъ "прямой, правильный, честный, простой", ст.-слав. прѣмо ἐναντίον, εἰς, πρός (Супр.), прѣмь ὀρθῶς (Супр.), сербохорв. према "напротив", пре̏мда "хотя", наряду с прама, прам "напротив", словен. рrе̣̑m, prẹ́ma "прямой", prẹ́ma "каждая из двух частей телеги": prednja рr., zadnja рr., чеш. přímo "прямо", přímý "прямой", слвц. рriаmу, польск. uprzejmy "вежливый, искренний", первонач. "прямой, открытый".
Праслав. форма является спорной; неудовлетворительно ни праслав. *pręmъ (напр. Зубатый, AfslPh 15, 496 и сл.; Брандт, РФВ 18, 25), ни *prěmъ (Голуб–Копечный (301), где к тому же явно ошибочное *реrmоs). Напрашивается, во всяком случае, мысль о родстве с греч. πρόμος "передний, стоящий во главе", с др. вокализмом: πράμος (Аристофан), оск. рrоmоm "prīmum", др.-исл. framr "годный, хороший, смелый", fram "вперед, позднее, дальше", гот. fram ἔμπροσθεν наряду с гот. frumа "первый", д.-в.-н. frumа ж. "польза, выгода", нов.-в.-н. fromm "набожный", ср.-в.-н. vrum "полезный, способный, порядочный" (см. об этих словах Клюге-Гётце 176; Файст 169 и сл.; Хольтхаузен, Awn. Wb. 71); ср. Маценауэр, LF 14, 173 и сл.; Гофман, Gr. Wb. 284 и сл. (без слав. слов). Ввиду сербохорв. форм на -а- наряду с -е- можно допустить контаминацию *рrēmоs и *рrōmоs (*рrаmъ).