Математическая энциклопедия

Правая Группа

Полугруппа, простая справа (см. Простая полугруппа).и удовлетворяющая левостороннему закону сокращения. Всякая П. г. является вполне простой полугруппой. Свойство полугруппы Sбыть П. г. эквивалентно любому из следующих условий: a) Sпроста справа и содержит идемпотент, б) Sрегулярна и удовлетворяет левостороннему закону сокращения, в) Sобладает разбиением на левые идеалы, являющиеся (необходимо изоморфными) группами, г) Sесть прямое произведение группы и полугруппы правых нулей (см. Идемпотентов полугруппа). Симметричным к понятию П. г. является понятие левой группы. Группы и только они суть одновременно П. г. и левые группы. Всякая вполне простая полугруппа обладает разбиением на правые (левые) идеалы, являющиеся (необходимо изоморфными) правыми (левыми) группами. Лит.:Ш Клиффорд А., Престон Г., Алгебраическая теория полугрупп, пер. с англ., т. 1, М., 1972. Л. И. Шеврин.



ScanWordBase.ru — ответы на сканворды
в Одноклассниках, Мой мир, ВКонтакте