Орфографический словарь Лопатина
орф.
I
продвигать(ся), -аю(сь), -ает(ся), сов. (от двигать(ся)
II
продвигать(ся), -аю(сь), -ает(ся), несов. (к продвинуть(ся)
продвигаться
Продвигаться