1) (пройти, проехать вперёд) spostarsi in avanti, passare avanti
продвинуться в толпе — passare avanti nella folla
продвинуться к выходу — passare verso l'uscita
2) (выдвинуться, повыситься) essere promosso, avanzare
продвинуться по службе — avanzare nella scala gerarchica
3) (ускориться) avanzare, procedere, ricevere un impulso
дело продвинулось — l'affare procede