Этимологический словарь Крылова
пуща
Это слово, называющее дикие, непроходимые леса, образовано от пусть – "пустой"; буквально – "запущенный; лес, в котором не ступала нога человека". В настоящее время слово пуща уже не имеет такого значения: Беловежская пуща – место достаточно обжитое.