1) (поставить подпись) firmare
расписаться в получении телеграммы — firmare a conferma della ricevuta di un telegramma
2) (обнаружить своим поведением) dare la conferma, dare la prova
расписаться в собственном невежестве — dare la prova della propria ignoranza
3) (зарегистрировать свой брак) registrare il proprio matrimonio