1) (увеличить пределы) ampliare, allargare, espandere
2) (расширить круг действия) estendere
распространить своё влияние — estendere la propria influenza
3) (передать многим) diffondere, propagare
распространить слух — spargere la voce
4) (насытить, пронизать) emanare, diffondere
распространить благоухание — emanare un aroma
5) (раздать) distribuire, diffondere
распространить первый номер журнала — diffondere il primo numero della rivista