Этимологический словарь Макса Фасмера
рыгать
рыга́ть
а́ю, диал., также "рыдать, плакать", курск. (Даль), укр. рига́ти, блр. ры́гаць, болг. ри́гам "рыгаю, меня рвет", сербохорв. рѝгати, рѝга̑м "рыгать", словен. rígati, rȋgam "рвать, рыгать", чеш. říhati – то же (из *rjug-), польск. rzygać, в.-луж. rihać, н.-луж. rygaś.
Родственно лит. rū́gti, rū́giu "киснуть, отрыгивать кислым", riáugėti, riáugmi "киснуть", лтш. rûgt "бродить", raûgtiês, -guôs "рыгать", н.-перс. ārōɣ "отрыжка", греч. ἐρεύγομαι "выплевываю, меня рвет, рыгаю", ἐρυγγάνω "отрыгиваю", ἐρυγή "рвота", лат. ērūgō "рыгаю", ructō "рыгаю, выплевываю", англос. rосеttаn "рыгать", д.-в.-н. ita-ruchjan "отрыгивать", арм. оrсаm "рыгаю, меня рвет" (Траутман, ВSW 244 и сл.; М.–Э. 3, 487, 567; Мейе–Эрну 1024; Хюбшман 483; Лиден, Armen. Stud. 88; Торп 349; Младенов 560).