Этимологический словарь Макса Фасмера
салазки
сала́зки
мн., также в знач. "нижняя челюсть", тамб. (Даль), сала́зить "скользить, съезжать".
Удовлетворительной этимологии не существует. По мнению Преобр. (II, 246), от ла́зить, причем начальное са- – якобы под влиянием слова са́ни. Горяев (ЭС 310) сравнивает со сли́зкий. Ильинский (ИОРЯС 16, 4, 22, 23, 2, 194) считает это слово родственным лит. selė́ti "идти втихомолку, незаметно", лат. saliō, -īrе "прыгать, скакать", греч. ἅλλομαι "прыгаю". Маценауэр (LF 19, 246) сравнивает с сербохорв. са̏они мн. "сани", сао̀нице – то же, лит. šúolis "галоп", šúoliais "вприпрыжку".