Этимологический словарь Крылова
шаромыга
шаромыга, шаромыжник
Это слово, называющее любителя поживиться на чужой счет, происходит, вероятно, от преобразованного на русский лад в существительное французского обращения cher ami – "дорогой друг". Согласно преданиям, с этими словами голодные солдаты отступающей из Москвы в 1812 году французской армии подходили к русским, прося какого-нибудь пропитания.