Этимологический словарь Макса Фасмера
шелюга
шелю́га
"краснотал, красная верба", шелю́жина "палка, прут из краснотала", укр. шелю́га, шелюжи́на. Темное слово. Толкование из нем. Sahlweide "ива" (Горяев, ЭС 420 и сл.) невозможно фонетически, точно так же, как и гипотеза о заимствовании из лат. saliх "ива", рум. sаlсе. Ср. шалы́га.
••
[Сближение с болг. ши́ле "ягненок", сербохорв. шѝљег – то же у Мошинского (Zasiąg, стр. 35) на основании известной семантической связи "сережка вербы" ˜ "ягненок" неверно, потому что ю.-слав. слова заимств. из алб.; см. Трубачев, Слав. названия дом. жив., М., 1960, стр. 78. – Т.]