Большая советская энциклопедия
Сфера
I
Сфе́ра (от греч. spháira — шар)
1) замкнутая поверхность. 2) Область действия, пределы распространения чего-либо (например, Сфера действия тяготения). 3) Обстановка, среда, общественное окружение. См. также Сфера материального производства, Сфера обслуживания.
II
Сфе́ра (математический)
замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра С.). Отрезок, соединяющий центр С. с какой-либо её точкой (а также его длина), называется радиусом С. Площадь поверхности С. S = 4πR2, где R — радиус С. Часть пространства, ограниченная С. и содержащая её центр, называется шаром; объём шара V = 4/3πR3. С точки зрения аналитической геометрии С. является центральной поверхностью 2-го порядка, уравнение которой в прямоугольной системе координат имеет вид (х – а)2 + (у – b)2 + (z – c)2 = R2,
здесь а, b, с — координаты центра С. О геометрии и тригонометрии на С. см. Сферическая геометрия и Сферическая тригонометрия.