Этимологический словарь Макса Фасмера
слякоть
сля́коть
ж., род. п. -и, сля́ча "слякоть", олонецк. (Кулик.), с.-в.-р., сиб. (Даль), тоб. (ЖСт., 1899, вып. 4, стр. 510), сербохорв. сле̏ка "морской прилив", польск. śląkwа "дождливая погода, снег вперемешку с дождем" (Брюкнер, KZ 42, 340; Фасмер, Altschlesien 6, 12 и сл.), śląknąć "промокать".
Сравнивают с лит. sliñkti, slenkù "ползти, извиваться", slankė "сыпучий песок", slinkė́ti, -ė́ju "сползать", slenkti "осаживаться" (Зубатый, LF 20, 407; Соболевский, ЖМНП, 1886, сент., стр. 156; Погодин, РФВ 50, 229). Другие сравнивают с лит. šlãkas "капля", šlė̃kti, šlẽkiа "брызгать" (Лескин, Bildg. 169; Преобр. II, 333; Петерссон, BSl. 61). Неубедительно сближение со слудь, вопреки Ягичу (AfslPh 6, 287). См. слять.