Этимологический словарь Макса Фасмера
шленка
"силезская овца", завезена Петром I (Даль), также шлёнская овца́, укр. шльо́нка, прилаг. шльо́нський "силезский". Из польск. śląskа оwса "силезская овца" от Śląsk "Силезия" (см. выше, Силе́зия). Сюда же шленское полотно, начиная с Уст. морск. 1724 г. (см. Смирнов 330), из польск. śląskiе pɫótno – то же.