Соприкасающаяся сфера

Соприкаса́ющаяся сфера

В точке М кривой l, сфера, имеющая с / в точке М касание порядка n ≥ 3 (см. Соприкосновение). С. с. может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке М. Если радиус кривизны (См. Кривизна) кривой / в точке М равен ρ, а σ — кручение, то формула для вычисления радиуса С. с. имеет вид:

(ds — дифференциал дуги кривой /).

Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.