сподіватися

(кого/чого) дієсл. недокон. виду (що робити?)

Дієприслівникова форма: сподівавшись, сподіваючись

1. чекати кого-, що-небудь

2. розраховувати, покладати надію на щось

надеяться

Деепричастная форма: надеявшись, надеясь

¤ сподіватися на краще -- надеяться на лучшее