Стилтьеса интеграл

Сти́лтьеса интеграл

Обобщение определённого Интеграла, предложенное в 1894 Т. Стилтьесом и состоящее в том, что вместо предела обычных интегральных сумм рассматривается предел сумм , где «интегрирующая функция» φ(x) есть функция с ограниченным изменением (см. Изменение функции). Если φ(x) дифференцируема, то С. и. выражается через обычный интеграл:

,

в предположении, что последний существует.