Этимологический словарь Макса Фасмера
страшить
страши́ть
страшу́, укр. страши́ти, др.-русск. страшити, ст.-слав. страшити, страшѫ φοβεῖν (Супр.), болг. страша́ "пугаю", сербохорв. стра̏шити, стра̏ши̑м, словен. strášiti, strȃšim, чеш. strašiti, слвц. strаšit᾽, польск. straszyć, в.-луж. trašić. Производное от *straхъ (см. страх).