Этимологический словарь Макса Фасмера
сутяга
I сутя́га
I "проволока", см. суту́га.
II сутя́га
II. В обычном знач. связано с тя́га, тя́жба; отсюда сутя́жить, ср. чеш. soutěž "состязание, соревнование", soutěžiti "состязаться", слвц. sút᾽аž "соревнование", sút᾽аžit᾽ "соревноваться".