Трапеций формула

Трапе́ций формула

Формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид

где fm=f (a+mh), , m = 0, 1,..., n. Геометрически применение Т. ф. означает замену площади криволинейной трапеции, ограниченной осью Ox, графиком функции f (x) и его крайними ординатами f0 и fn, суммой площадей прямолинейных трапеций, основаниями которых служат пары ординат fm, fm+1(m = 0, 1,..., n –1). Погрешность, возникающая в результате применения Т. ф., равна

где a ≤ ξ≤ b. О более точных формулах приближённого вычисления определённых интегралов см. Приближённое интегрирование.