Этимологический словарь Макса Фасмера
уметь
уме́ть
уме́ю, укр. умíти, умíю, др.-русск., ст.-слав. оумѣти εἰδέναι, ἐπίστασθαι (Супр.), болг. уме́я "умею, могу", сербо-хорв. у̀мjети, у̀миjе̑м "знать, уметь", словен. umẹ́ti, umȇm, чеш. uměti, umím "уметь, знать", слвц. umеt᾽, польск. umieć, в.-луж. wuměć, н.-луж. huměś.
Праслав. *uměti связано с ум (см.).