Толковый словарь Ушакова
УВ’ИТЬСЯ, увьюсь, увьёшься, повел. увейся, прош. вр. увился, увилась, увилось, ·совер. (к увиваться) (спец.). О чем-нибудь наматываемом: уместиться. Вся пряжа увилась на веретено.
увиться